17 Ocak 2018 Çarşamba

"Matematik" niye evrenler üstü?

Hangi evren veya boyut olursa olsun değişmeyecek bazı şeyler var. Elimizde iki tane sayı var. 1 ve 0 ..."O"
Hintlilerin "yokluk" ifade etmek için geliştirdikleri düşünsel bir kavram (daha sonra Hindistan’daki Moğol-Türk imparatorluğu sırasında kültürümüze de girmiş ve Türkistan yoluyla Anadolu’ya gelen dervişlerce tasavvuf düşüncemizde de yer bulmuştur.)  Matematiksel kullanımı çok daha sonra olmuştur. Arapların bilim dünyasına kazandırdığı matematiksel bir geçerlilik olmuştur.  Hesapları ve işlemleri özellikle 10'lu sayı sisteminde çok kolaylaştırmıştır.  Mesela matematikte o kadar ileri olan Mısır, Roma, Yunan, Maya, Aztek kültürlerinde var mıydı? Bilmiyorum. Denk gelmedim. 0 (Sıfır)'ın bir başka anlamı daha vardır. DENGE. Olumsuzlukla- olumlu, iyi-kötü, doğru-yanlış arasında denge noktasıdır. Matematiksel anlamda ise negatif sonsuz sayılar ile pozitif sonsuz sayılar arasında hangi sayı türü olursa olsun DENGE noktasıdır. Üstelik sonsuz sayıda Sıfır vardır ama hepsi, tektir. Diğer sayımız ise "1" (bir) ... Bu da olumlu anlamda varlığı ifade eder. Diğer tüm sayılar bunun üstüne eklenmiştir. Sonsuza kadar gider. İlginç olan bir başka nokta ise iki sayı arasında istediğiniz kadar, sonsuz sayıda sayı dâhil edebilmenizdir. Sonsuzların sonsuzluğu...

Tabii bu cevap değil, ön hazırlığı.

Şimdi elimize bir nokta (.) alalım. Bu boyutsuzdur. Hangi evrende olursa olsun, hangi boyutta olursa olsun nokta (.) 1’i temsil eder.  Bilinçli hangi canlıya gösterirseniz gösterin, gösterdiğiniz nokta onun için ismi ne olursa olsun. Bir tanedir.  Başka bir evrende veya üst boyutta bizim noktayı (.) üç, dört adetmiş gibi görme durumu olmaz.

Eğer 2 (İki)  noktayı koyarsanız yan yana, her durumda iki noktanız olur. Boyutuna veya evrenine rağmen, her yerde kendi kavramları, isimleri ne olursa olsun bu iki (2 ) tane nokta olur.
Aralarına bir doğru çizerseniz, bu tek boyutlu olur ve her evrende ve boyutta tek boyutlu bir nesne olarak ”doğru” olur.
İki tane “doğru” arasında ilişki kurarsanız, 2 boyutlu bir düzlem elde edersiniz. Elinizde 4 temel nokta ve bir düzlem olur. 
2 tane düzlemi birbiri ile ilişkilendirirseniz elinizde 8 temel nokta ile bir hacim olur. 3 boyutludur.  Üst boyutlara da gitseniz, başka evrenlere de gitseniz bunlar değişmez.

Her cisim, bu noktaların arasındaki ilişkilere göre oluşur. Noktalar miktarıyla ilgili ilişkiler bize sayıları verirken, noktalar arası ilişkilerde cisimleri, yüzeyleri gösterir.

Elinizde bir yüzey veya cisim var ise bunun kendi içindeki çeşitli noktaları arasındaki ilişkileri incelmeye başlarsanız, ilk trigonometri bilgileri de ortaya çıkmaya başlar.

Peki, sonuçlar evrene ya da boyuta göre farklı olabilir mi? Eğer varsa çoklu evrenler, bu evrenlere göre farklı sonuçlar olabilir. Ama boyutların sayısı çok önemli olmaz. Çünkü, ister tek boyutlu olsun ister 10 boyutlu aynı evren içindeki tüm boyutlar, aynı koşullara tabii zaten.

Ama sonuçlar farklı olabilir. Eğer diğer evren bizim evrenimizden daha bükümlü bir evren ise bazı değerler değişecektir. Mesela bir üçgen ele alalım.  Düz bir kâğıt üzerine çizdiğimiz (2 boyutlu) üçgenin iç açıları toplamı 180 derece. Şimdi evrenimiz daha eğri olsun. Ya da üçgenimizdeki kenar oranlarını korumak üzere, aynı üçgeni Türkiye de Ankara, İstanbul, İzmir noktalarından geçmek üzere çizelim. İç açıları toplamı aynı olacak mı? İç açıları sabit kılsak, kenar uzunlukları aynı olacak mı? Dünyanın eğikliği yüzünden elbette olmayacak…

3, 4 veya 5 boyutlu çizdiğimiz bir üçgeni 2 boyutlu ya indirdiğimizde (türevini aldığımızda) her durumda 180 dereceyi buluruz. Başka bir evrende ise evrenin eğimi daha fazla ise, iki boyutlu bir düzlem, bize göre daha eğimli olabilir. Sanki 3 boyutludan alınmış gibi. Hesap sonuçları buna göre farklı olabilir.
Ama açıkçası, yine yanılıyormuşum gibi geliyor. Sanki göreceli olarak, “bize göre farklı bir sonuca ulaşırken”, onlara göre oradaki gözlemci gene 180 derece ölçermiş gibi geliyor. Yani temel matematik kuralları ve yaklaşımları değişmezmiş gibi… (19 Mayıs 2015)

Hiç yorum yok:

Yorum Gönder